Proiezioni Ortogonali

Le proiezioni ortogonali sono il disegno di un oggetto 3D, che viene rappresentato per mezzo di una o più figure piane, dette viste.

Tali viste sono ortogonali, cioè perpendicolari alle facce dell’oggetto.

Per rappresentare un corpo solido ci vogliono 6 viste, una per ogni lato, in quanto un oggetto può essere osservato da 6 direzioni diverse, nel particolare:

-         vista dall’alto (pianta);

-         vista dal basso;

-         vista posteriore (prospetto);

-         vista lato sinistro (prospetto);

-         vista lato destro (prospetto);

-         vista frontale (prospetto).

Nel caso di un corpo solido regolare (es. parallelepipedo), i lati sono uguali 2 a 2, quindi sono sufficienti un numero di viste pari alla metà, cioè tre.

Per oggetti più semplici bastano 2 viste, mentre per un cubo è sufficiente una sola vista (ovviamente si deve specificare che si tratta di un cubo!!).

Rappresentare un corpo solido nello spazio con la tecnica delle proiezioni ortogonali, è un pò come illuminare con una lampada una faccia di un corpo ed evidenziare sul piano retrostante la sua ombra.

Poiché ogni oggetto è tridimensionale, i piani che andremo a considerare saranno tre, uno per ogni faccia e quindi dimensione.

Nella fattispecie avremo il piano verticale (P.V.), il piano laterale (P.L.) e il piano orizzontale (P.O.). La linea di terra (L.T.) divide i primi 2 piani dal terzo.

Per permettere la proiezione del lato sul piano laterale, ci avvarremo di un piano di ribaltamento, che andremo a tracciare con il compasso o con la squadra a 45°.

Per rappresentare un corpo solido regolare nello spazio, dovremo possedere i seguenti dati:

-         lunghezza x altezza x profondità (l x h x p);

-         distanza dai piani, esisono 8 diverse posizioni:

1.          il solido giace su tutti i piani:              ΔPO=0; ΔPV=0; ΔPL=0;

2.          il solido non giace su alcun piano;      ΔPO=x; ΔPV=y; ΔPL=z;

3.          il solido giace su P.O.:                       ΔPO=0; ΔPV=y; ΔPL=z;

4.          il solido giace su P.L.:                       ΔPO=x; ΔPV=y; ΔPL=0;

5.          il solido giace su P.V.:                       ΔPO=x; ΔPV=0; ΔPL=z;

6.          il solido giace su P.L. e P.V.:             ΔPO=x; ΔPV=0; ΔPL=0;

7.          il solido giace su P.L. e P.O.:             ΔPO=0; ΔPV=y; ΔPL=0;

8.          il solido giace su P.O. e P.V.:            ΔPO=0; ΔPV=0; ΔPL=z;

Regole:

1) Squadrare per assi un foglio ed inserire PV, PL, PO, LT

2) inserire, nella parte bassa destra del piano di ribaltamento (in un rettangolo 5 x 7), le misure del corpo (l x p x h), le sue distanze dai piani e la scala di proporzione utilizzata.

3) inserire fuori della linea di squadro in alto a destra "Tutte le misure espresse in....";

4) tracciare ΔPL;

5) tracciare l;

6) tracciare ΔPV;

7) tracciare p;

8) tracciare ΔPO;

9) tracciare h;

10) controllare con un righello tutte le misure;

11) ribaltare il piano PO su PL, usando la squadra a 45° o il compasso;

12) ricalcare i bordi delle facce del corpo solido;

13) quotare, se richiesto, le misure del corpo solido.

La successione delle operazioni da compiere sono:

1.     tracciare ΔPL;

2.     tracciare l

3.     tracciare ΔPV

4.     tracciare p

5.     tracciare ΔPO

6.     tracciare h

7.     ribaltare il piano tramite compasso o squadra a 45°

8.     rimarcare le linee di costruzione in coincidenza con le facce del corpo.

Animazione sulle proiezioni ortogonali di parellelepipedo regolare.